Usa ka Basic Statistics Approach sa Pag-analisar sa Quantitative Data
Ang mga modelo sa linear regression gigamit sa pagpakita o pagtagna sa relasyon tali sa duha ka mga variable o mga hinungdan . Ang butang nga gipanagna (ang hinungdan nga masulbad ang equation) mao ang dependent variable. Ang mga hinungdan nga gigamit sa pagtagna sa bili sa dependent variable mao ang gitawag nga mga independent variable.
Ang maayo nga datos dili kanunay nagsulti sa kompleto nga sugilanon. Ang pag-usisa sa pagbag-o kasagarang gigamit sa pagpanukiduki samtang kini nagtino nga ang usa ka correlation anaa sa taliwala sa mga baryable.
Apan ang correlation dili sama sa hinungdan . Bisan ang usa ka linya sa usa ka yano nga linear nga pagbag-o nga haum sa mga punto sa datos mahimong dili mosulti sa usa ka butang nga may kalabutan sa usa ka hinungdan-ug-epekto nga relasyon.
Sa yano nga linear regression, ang matag obserbasyon naglangkob sa duha ka bili. Ang usa ka bili alang sa dependent variable ug usa ka bili alang sa independent variable.
- Ang Simple Simple Linear Regression Analysis Ang pinakasimple nga porma sa usa ka pag-analisar sa ranggo naggamit sa dependent variable ug usa ka independenteng variable. Niining yano nga modelo , ang usa ka tul-id nga linya nag-apas sa relasyon tali sa dependent variable ug sa independent variable.
- Daghang Pagsulay sa Pagbag-o Sa diha nga ang duha o labaw pa nga mga independenteng mga baryable nga gigamit sa pag-usisa sa pagsulay, ang modelo dili na usa ka yanong linyar.
Simple nga Linear Regression Model
Ang yanong modelo sa linear regression gihulagway nga sama niini: y = ( β 0 + β 1 + Ε
Pinaagi sa matematikanhong kombensiyon, ang duha ka mga butang nga nalambigit sa usa ka pag-analisar sa usa ka yanong pag-analisar sa linear nga ranggo ang gitudlo nga x ug y .
Ang equation nga naghulagway kung giunsa ang y ang may kalabutan sa x nailhan nga model nga regression . Ang modelo sa linear regression usab naglangkob sa usa ka termino sa sayup nga gihulagway ni Ε , o ang Greek letter epsilon. Ang term nga sayup gigamit sa pag-asoy sa kausaban sa y nga dili ikapatin-aw sa linear nga relasyon tali sa x ug y .
Adunay mga parameter usab nga nagrepresentar sa populasyon nga gitun-an. Kini nga mga parametro sa modelo nga gihulagway ni ( β 0+ β 1 x ).
Simple nga Linear Regression Model
Ang yano nga linear regression equation girepresentahan sama niini: Ε ( y ) = ( β 0 + β 1 x ).
Ang yano nga linear regression equation gikutlo isip usa ka tul-id nga linya.
( β 0 mao ang y sa pagsal-ot sa linya sa pagbanabana.
β 1 mao ang bakilid.
Ang E ( y ) mao ang kahulogan o gilauman nga bili sa y alang sa gihatag nga bili sa x .
Ang linya sa pagbag-o mahimong magpakita sa usa ka positibo nga linear nga relasyon, usa ka negatibo nga linear nga relasyon, o walay relasyon. Kung ang graphed nga linya sa usa ka yano nga linear nga pagbag-o hapsay (dili matandog), wala'y relasyon tali sa duha ka mga baryable. Kung ang linya sa pagbanabana nag-agi paingon sa ubos nga tumoy sa linya sa y intercept (axis) sa graph, ug ang ibabaw nga tumoy sa linya nga nagapadulong paingon sa field sa graph, layo sa x intercept (axis) ang usa ka positibo nga linear nga relasyon anaa . Kung ang linya sa pagbanabana moagi sa ubos uban sa ibabaw nga tumoy sa linya sa y intercept (axis) sa graph, ug ang ubos nga tumoy sa linya nga gipaubos paingon sa field sa graph, ngadto sa x intercept (axis) ang usa ka negatibo nga linear nga relasyon anaa.
Gibanabana nga Linear Regression Equation
Kon nahibal-an ang mga pag-us aka populasyon , ang yano nga linear regression equation (gipakita sa ubos) mahimong magamit aron sa pagkuwenta sa minus nga bili sa y sa usa ka nahibal-an nga bili sa x .
Ε ( y ) = ( β 0 + β 1 x ).
Apan, sa praktis, ang mga parameter nga mga mithi wala mahibal-an aron kini kinahanglan nga gibana-bana pinaagi sa paggamit sa datos gikan sa usa ka sampol sa populasyon. Ang gidaghanon sa populasyon gibana-bana pinaagi sa paggamit sa mga istatistika sa sample Ang sample nga mga istatistika girepresentahan sa b 0 + b 1. Sa diha nga ang sample statistics giilishan alang sa mga parameter sa populasyon, ang gibanabana nga pagkaparehas sa pagkaporma nahimo.
Ang gibana-bana nga equation sa ranggo gipakita sa ubos.
( ŷ ) = ( β 0 + β 1 x
( ŷ ) gipahayag nga kalo .
Ang graph sa gibana-bana nga yano nga equation sa ranggo gitawag ang gibanabana nga ranggo nga linya.
Ang b 0 mao ang y intercept.
Ang b 1 mao ang bakilid.
Ang ŷ ) mao ang gibana-bana nga bili sa y alang sa gihatag nga bili sa x .
Importante nga Pahibalo: Ang pag-usisa sa regresasyon wala gigamit sa paghubad sa hinungdan-ug-epekto nga mga relasyon tali sa mga baryable. Apan, ang pag-usisa sa pag-usisa mahimong nagpakita kung unsa ang mga kaubanan nga may kalambigitan o sa unsa nga gilapdon ang mga kabag-ohan sa matag usa.
Sa pagbuhat sa ingon, ang pag-usisa sa ranggo lagmit nga maghimo sa importante nga mga relasyon nga nagpasabot sa usa ka maalamong tigdukiduki nga nagsusi pag-ayo .
Giila usab nga: bivariate regression, pag-usisa sa pagsusi
Mga pananglitan: Ang Pamaagi sa Pinakamubo nga mga Squares usa ka pamaagi sa istatistika sa paggamit sa sampol nga datos aron mahibal-an ang bili sa gibanabana nga panagkalahi nga panagkalahi. Ang Pamaagi sa Pinakamubo nga mga Squares gisugyot ni Carl Friedrich Gauss, nga natawo sa tuig 1777 ug namatay sa 1855. Ang Pamaagi sa Labing Kasarinahon gigamit pa gihapon.
Mga Tinubdan:
Anderson, DR, Sweeney, DJ, ug Williams, TA (2003). Mga Kinahanglan sa Statistics alang sa Negosyo ug Economics (3rd ed.) Mason, Ohio: Southwestern, Thompson Learning.
______. (2010). Gipatin-aw: Pagsusi sa Pag-usisa. MIT News.
McIntyre, L. (1994). Paggamit sa Data sa Sigarilyo alang sa Usa ka Pasiuna sa Multiple Regression. Journal of Statistics Edukasyon, 2 (1).
Mendenhall, W., ug Sincich, T. (1992). Statistics for Engineering and the Sciences (3rd ed.), New York, NY: Dellen Publishing Co.
Panchenko, D. 18.443 Statistics for Applications, Fall 2006, Section 14, Simple Linear Regression. (Massachusetts Institute of Technology: MIT OpenCourseWare)